數(shù)列的極限說課稿

數(shù)列的極限說課稿

　　作為一名教師，時(shí)常需要用到說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢？下面是小編整理的數(shù)列的極限說課稿，歡迎大家分享。

　　【一、教材分析】

　　1、教材的地位和作用：

　　數(shù)列的極限是中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)一個(gè)銜接點(diǎn)，它同時(shí)也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。在中學(xué)階段滲透近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，是課程教材改革的要求之一。教材把極限作為高中階段的必修內(nèi)容，意圖是在中學(xué)階段滲透極限思想，使學(xué)生初步接觸用有限刻畫無限，由已知認(rèn)識未知，由近似描述精確的數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生對變量、變化過程有更深的認(rèn)識，這對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)有積極意義。

　　2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）教學(xué)知識目標(biāo)：通過趣聞故事和割圓術(shù)使學(xué)生對“無限趨近”有感性的認(rèn)識；

　　從數(shù)列的變化趨勢理解數(shù)列極限的概念；

　　會判斷一些簡單數(shù)列的極限

　　（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：觀察運(yùn)動和變化的過程，初步認(rèn)識有限與無限、近似與精確、量變與質(zhì)變的辨證關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力和抽象思維能力。

　　（3）德育滲透目標(biāo)：通過教學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)審美能力，培養(yǎng)學(xué)生的主動探索精神和創(chuàng)新意識。

　　教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要從數(shù)列的變化趨勢理解數(shù)列的極限，針對這樣的情況，我依照《大綱》的要求制定了符合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)過程中把重點(diǎn)放在對數(shù)列極限的概念意義的準(zhǔn)確把握和理解上。為了更好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)一些形象、直觀、準(zhǔn)確的計(jì)算機(jī)演示程序，分散教學(xué)難點(diǎn)。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)確立的依據(jù)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列極限的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)列極限的概念理解

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)確立的依據(jù)：數(shù)列極限的定義抽象性比較強(qiáng)，它有諸多的定義方式，我們教材是采用描述性方法定義數(shù)列的極限。數(shù)列極限的定義過程，重點(diǎn)是剖析“數(shù)列無限趨近于常數(shù)”的含義。所以要求學(xué)生的理性認(rèn)識能力較高，所以本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)就必然落在對數(shù)列極限概念的理解上。

　　【二、教材的處理】

　　由于極限的概念中關(guān)系到“無限”，而高中學(xué)生以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要接觸的是“有限”的問題，很少涉及“無限”的問題。因此，對極限概念如何從變化趨勢的角度來正確理解成為本章的難點(diǎn)。為了解決這一難點(diǎn)，主要結(jié)合具體例子，首先要讓學(xué)生對它形成正確的初步認(rèn)識，為了理解極限概念積累一定的感性認(rèn)識，還要注意從“特殊”到“一般”的歸納。在將具體例子時(shí)，注意從中提煉，概括涉及極限的本質(zhì)特征，為歸納出一般概念作好準(zhǔn)備；在講一般概念時(shí)，注意結(jié)合具體例子予以解釋說明，克服抽象理解的困難，使學(xué)生對數(shù)列極限的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識。教材中只是介紹了數(shù)列極限的定義，著重讓學(xué)生從變化趨勢上去理解，工夫化在概念的理解上，而不過分膨脹內(nèi)容、增加習(xí)題難度和過多的訓(xùn)練。

　　【三、教學(xué)方法和教學(xué)工具】

　　教學(xué)方法：通過觀察發(fā)現(xiàn)特征，教師歸納概念，師生共同探討。

　　確立教學(xué)方法的依據(jù)：數(shù)列極限是一個(gè)抽象的概念，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解從“有限”到“無限”如何從變化趨勢來理解極限的概念，通過師生共同觀察討論來幫助學(xué)生深刻理解，為以后的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)工具：多媒體教學(xué)設(shè)備

　　【四、教學(xué)流程】

　　主要過程課程設(shè)計(jì)及決策意圖

　　一、引入

　　（1）趣聞故事以趣聞故事引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并使學(xué)生對“無限接近”有感性的認(rèn)識，

　　（2）割圓術(shù)通過割圓術(shù)使學(xué)生對“無限接近”有進(jìn)一步的認(rèn)識，并及時(shí)進(jìn)行德育滲透，增強(qiáng)民族自豪感

　　二、數(shù)列極限的描述性定義

　　（1）給出幾個(gè)數(shù)列，讓學(xué)生由學(xué)生歸納當(dāng)無限增大時(shí)數(shù)列的項(xiàng)的值的相關(guān)特征，教師順其給出數(shù)列極限的描述性列表計(jì)算，并借助計(jì)算機(jī)定義，并通過描述性定義進(jìn)行辨析，為后面理演示作圖，觀察歸納數(shù)列解“無限趨近”的數(shù)量表示做準(zhǔn)備極限的描述性定義

　　（2）概念的辨析

　　三、“無限趨近”的數(shù)量表示

　　給出一個(gè)具體的數(shù)列，通過這個(gè)數(shù)列重點(diǎn)剖析“數(shù)列{ }無限趨近于并把這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)在數(shù)軸上常數(shù)c”的含義，讓學(xué)生對“數(shù)列無限趨近于常表示，觀察數(shù)列各項(xiàng)的點(diǎn)與1數(shù)c”有進(jìn)一步的認(rèn)識。

　　的距離是越來越趨近于1。

　　然后通過“越來越趨近于1”

　　在數(shù)量上的反映為當(dāng)無限增大時(shí)，預(yù)先給定任意小的正數(shù)總可以找到這樣的，使得與1的差的絕對值都小于，即<。這樣的趨近過程稱為“無限趨近于1”

　　三、練習(xí)鞏固數(shù)列極限概念

　　四、小結(jié) 總結(jié)數(shù)列極限概念的本質(zhì)

　　【五．幾點(diǎn)說明】

　　數(shù)學(xué)教學(xué)注重的是學(xué)生在原有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上，在教師的組織和指導(dǎo)下，充分自主的進(jìn)行討論、交流，通過表達(dá)、接受和轉(zhuǎn)換，獲取新的數(shù)學(xué)知識與方法，重組個(gè)人的知識結(jié)構(gòu)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高個(gè)人獲取信息的能力，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神。所以在這節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我主要是通過趣聞吸引學(xué)生的興趣，從而對極限有感性的認(rèn)識，然后通過具體數(shù)列由觀察到分析，由定性到定量，由直觀到抽象，按照思維的發(fā)展規(guī)律，有淺入深設(shè)計(jì)了6個(gè)不同的層次：

　　1、通過趣聞和割圓術(shù)，使學(xué)生對數(shù)列極限有感性的認(rèn)識，并及時(shí)滲透愛國注意教育，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并激勵(lì)學(xué)生的好奇心和求知欲，在認(rèn)知方面明確本節(jié)課的內(nèi)容。

　　2、給出幾個(gè)具體的無窮數(shù)列，讓學(xué)生通過列表計(jì)算，并借助計(jì)算機(jī)作圖觀察，并討論交流歸納出有極限數(shù)列當(dāng)項(xiàng)數(shù)無限增大時(shí)的直觀特點(diǎn)

　　3、教師引導(dǎo)學(xué)生概括出數(shù)列極限的描述性定義

　　4、通過對幾個(gè)精心設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題的討論，糾正學(xué)生在對數(shù)列的描述性定義理解上可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，這樣可以使學(xué)生對數(shù)列極限定義的進(jìn)一步探討的必要性有了初步的認(rèn)識，也能夠激發(fā)起學(xué)生的參與熱情

　　5、通過具體的例子深入分析數(shù)列極限的內(nèi)涵，理解“無限趨近”的數(shù)量表示

　　6、鞏固練習(xí)，加深對數(shù)列極限概念的正確認(rèn)識

　　小結(jié)

　　重在對數(shù)列極限概念的本質(zhì)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)撥，以便引起學(xué)生對極限的更深刻的思考，同時(shí)與教學(xué)目標(biāo)相呼應(yīng)

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