《不等式及其解集》說課稿

時間：2024-10-30 09:45:23 賽賽說課稿我要投稿

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《不等式及其解集》說課稿（精選6篇）

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要準備好一份說課稿，寫說課稿能有效幫助我們總結(jié)和提升講課技巧。那么優(yōu)秀的說課稿是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的《不等式及其解集》說課稿，歡迎大家分享。

《不等式及其解集》說課稿（精選6篇）

　　《不等式及其解集》說課稿 1

　　今天我要為大家講的課題是 : 《不等式及其解集》。首先，我對本節(jié)教材進行一些分析：

　　一、教材分析：

　　1、教材所處的地位和作用：

　　本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：《不等式及其解集》是新人教版初中數(shù)學教材第七冊第九章第 1 節(jié)內(nèi)容、學生已初步體會到生活中的量與量之間的關(guān)系，有相等與不等的情形，就是有大小之分…… 在此之前，學生已學習了等式基礎(chǔ)上，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。

　　二、教學目標：

　　根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：

　�。�1）知識目標：

　　了解不等式及一元一次不等式概念。理解不等式的解、解集，能正確表示不等式的解集。

　　（2）能力目標：

　　通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結(jié)協(xié)作、語言表達的能力，以及通過師生互動，初步培養(yǎng)學生運用知識的能力，培養(yǎng)學生加強理論聯(lián)系實際的能力。

　�。�3）情感目標：

　　通過對《不等式及其解集》的教學，引導(dǎo)學生從現(xiàn)實生活的經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生對地理問題的興趣，使學生了解地理知識的功能與價值，形成主動學習的態(tài)度，讓學生初步認識到地理知識的優(yōu)越性，同時滲透安全教育；通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。

　　3、重點，難點以及確定的依據(jù)：

　　本課中不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表是重點，不等式解集的理解是本課的難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。下面，為了講清重難點，使學生能達到本節(jié)課設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談?wù)劊?/p>

　　三、教學策略（說教法）：

　�。ㄒ唬┙虒W手段：

　　如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

　　1、“讀（看）——議——講”結(jié)合法

　　2 、讀圖討論法

　　3 、教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則

　　基于本節(jié)課的特點：第一節(jié)知識性特點，應(yīng)著重采用自主探討的教學方法。

　　（二）教學方法及其理論依據(jù)：

　　堅持“以學生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在后”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系實際安排教學內(nèi)容。采用學生參與程度高的學導(dǎo)式討論教學法。

　　在學生看圖片、討論基礎(chǔ)上，在教師啟發(fā)引導(dǎo)下，運用問題解決式教學法，師生交談法、問答法、課堂討論法，引導(dǎo)學生根據(jù)現(xiàn)實生活的經(jīng)歷和體驗及收集到的信息（感性材料）來理解課文中的'理論知識。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學生也能有表現(xiàn)的機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效地開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使每個學生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，落實教學目標。

　　使學生學習對生活有用的數(shù)學，學習對終身發(fā)展有用的數(shù)學的基本理念。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學知識，學習基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學中要積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力

　　四、學情分析：（說學法）：

　　1、學生特點分析：

　　中學生心理學研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點來看，初中學生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應(yīng)抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

　　2、知識障礙上：

　�。�1）知識掌握上，學生原有的知識等式，許多學生出現(xiàn)知識遺忘，所以應(yīng) 更學生更過的時間分組預(yù)習討論。

　　（2）學生學習本節(jié)課的知識障礙、不等式解集的表示方法知識，學生不易理解，所以教學中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。

　　3、動機和興趣上：

　　明確的學習目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。

　　五、教學過程：

　　教學程序：

　�。ㄒ唬┱n堂結(jié)構(gòu)：出示學習目標，預(yù)習展示，練習反饋，課堂自測，布置作業(yè) 五個部分。

　�。ǘ┙虒W簡要過程：

　　1、出示學習目標，課前預(yù)習

　　出示學習目標，學生觀察學習目標，自主預(yù)習。

　　設(shè)計意圖：有了明確的學習目標才能激發(fā)起學生的學習熱情，才能充分調(diào)動學生學習的積極性。

　　學生分小組進行自主探究學習，同學之間進行合作交流，教師巡視指導(dǎo)，觀察學生的探究方法，并傾聽學生之間的探討。

　　【設(shè)計意圖】：本次任務(wù)為本節(jié)課的核心任務(wù)，其目的是通過學生的自主學習，理解本節(jié)幾個概念，并通過學生的舉例回答，從具體的實例中去掌握這幾個概念。

　　2 、預(yù)習反饋

　　讓學生自己來講解，有利于提高學生的語言表達能力，學生用語言來概括這幾個概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力及抽象概念能力。

　　3 、老師歸納，練習反饋

　　歸納補充知識點，并進行練習反饋。針對每個知識點設(shè)置不同的練習。如

　　1 ）不等式的定義設(shè)置，（判斷）下列各式是否為不等式；

　　(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b

　　(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4

　　2 ）用不等式表示:

　　⑴ a與1的和是正數(shù);

　�、� y的2倍與1的和小于3;

　�、� y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù) ；

　�、� x乘以3的積加上2最多為5。

　　3 ）下列說法正確的是( )

　　A、 x=3是2x>1的解

　　B、 x=3是2x>1的唯一解

　　C、 x=3不是2x>1的解

　　D、 x=3是2x>1的解集

　　及認識不等式解集的表示方法有兩種：最簡形式與在數(shù)軸上表示。分組討論找規(guī)律，記口訣。（定界點，定方向）相關(guān)題型：

　　用數(shù)軸表示不等式的解集:

　�。�1）x＞－2；（2）x≤3；（3）y≤0

　　找三名同學上臺展示。展示學生的成果，讓學生在學習過程中感受學習的樂趣和成功的喜悅，增強學生的學習興趣。體會不等式是解決實際問題的有效工具。

　　4 、課堂自測

　　檢測學習本節(jié)課的掌握情況。

　　5 、布置作業(yè)

　　分層作業(yè)。針對學生的學習情況，讓每一名同學都能完成老師布置的任務(wù)，增強成就感及學習數(shù)學的興趣、A類：教科書P119，120：1，2，3；B 類：卷：能力提高作業(yè)。

　　《不等式及其解集》說課稿 2

　　你們好，今天我說課的題目是人教版數(shù)學七年級下冊第九章第一節(jié)《不等式及其解集》，下面我將從說教材，說教法，說學法以及教學過程等幾個方面對本課的設(shè)計進行說明。

　　一、說教材

　　1、本節(jié)教材的地位和作用

　　本節(jié)課是學生學習了等式，方程，方程組的概念，重點研究了解方程及方程組之后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學的很多知識，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，甚至以后的高等數(shù)學中所涉及到的優(yōu)化問題都要用到本節(jié)課的內(nèi)容，因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個中學數(shù)學乃至整個數(shù)學領(lǐng)域都起著承前啟后的作用，通過本節(jié)課的學習可以使學生思維變得更開闊，也對以后更好的學習各種科學知識有很大的幫助。

　　2、教學目標

　　新課標下的教學活動必須建立在學生已有的認知發(fā)展水平及知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，新課程理念下的數(shù)學教學必須體現(xiàn)三維目標，因此根據(jù)本課內(nèi)容的特點以及學生知識水平和認知水平，我確定了以下教學目標：

　�。�1）知識與技能：使學生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會用不等式表示簡單的數(shù)量關(guān)系和不等式解集的表示法。培養(yǎng)學生獨立思考，分析及歸納能力。

　　（2）過程與方法：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解

　　（3）精感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與不等式類數(shù)學問題的討論，逐步培養(yǎng)他們合作交流意識，讓學生充分體會到數(shù)學在實際生活中的廣泛存在，并能將他們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣。

　　二、說教法

　　數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供參與數(shù)學活動的機會，多讓學生交流合作。引導(dǎo)學生動腦筋思考，協(xié)助學生歸納總結(jié)知識重點，最終達到教學相長。因此，本節(jié)課我主要采用了以下教學方法：

　　以啟發(fā)式教學為主，討論、交流合作等方法為輔。先復(fù)習了已有的等式、方程的有關(guān)知識，然后舉兩個不能用等式表示的數(shù)量關(guān)系，接著讓學生聯(lián)想生活實際中的一些不等關(guān)系并舉例，最后選擇教材上的問題1讓學生分組討論，各組找出幾個能滿足該問題中未知數(shù)的值學生會發(fā)現(xiàn)各組所選數(shù)值的差異，緊接著引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學生的認知水平又符合學生已有的知識經(jīng)驗，也給了更多學生參與數(shù)學活動的機會，同時還可以提高學生的合作能力。

　　整個教學過程中，我通過讓學生舉例、思考、討論、合作交流，充分調(diào)動學生的積極性，讓學生在老師的引導(dǎo)下始終處于一種積極的學習狀態(tài)，充分體現(xiàn)老師是教學活動的組織者、合作者、參與者而學生是學習的主人。

　　三、說學法

　　按照新課標的精神，把學習的主動權(quán)還給學生，提倡積極主動，勇于探索的學習方式，體現(xiàn)學生在教學活動中的主體地位，在本節(jié)課上，我一開始就讓學生舉例，然后分組合作找出滿足問題1中不等式的未知數(shù)的`值，通過學生交流發(fā)現(xiàn)他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當?shù)木毩曥柟瘫竟?jié)課的知識。這樣將大量時間還給了學生，讓他們在做中學，學中做。使學生自覺實現(xiàn)知識的構(gòu)建，促進學生全面發(fā)展。

　　四、說教學過程

　　課堂教學是豐富學生科學知識的重要途徑之一，而這正是我們教學的重要任務(wù)和目標，為了更好實現(xiàn)我們的目標，我設(shè)計了以下教學過程。

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　首先，引導(dǎo)學生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現(xiàn)實生活中很多問題并不能簡單的用等式或者方程來描述。比如，古代的舂米的方法，小時候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會翹來翹去嗎？讓學生感受到生活中不等關(guān)系的廣泛存在，然后讓學生獨立思考，舉出一些不能用等式表示的實例，（物理課上用到的天枰，兩個人的身高等），引出不等式的概念。

　　2、新授：

　�。�1）要求學生完成P123第2題，使學生能夠熟練的用不等式表示一些數(shù)量關(guān)系。

　　（2）選課本上的問題1，讓學生獨立理解題意后分組討論，得出能夠表達題意的不等式，并加以指導(dǎo)和更正，這樣不僅符合學生掌握知識的過程而且更好的培養(yǎng)了學生獨立思考和相互合作的能力。

　�。�3）分組合作，交流得出新知識（不等式的解）。

　　將全班學生分成幾個小組，每一組經(jīng)過討論找到一個或幾個滿足問題1中的X值，推出一個代表說出并講明理由。讓大家發(fā)現(xiàn)問題：各組給出數(shù)字可能不一樣，但它們都能滿足問題1中的條件。老師給予表揚并肯定他們所給的都是問題中1不等式的解。

　　學生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。同時他們會發(fā)現(xiàn)，前面學的方程的解都只有一個，為什么今天所學不等式的解不止一個呢？引出解集的概念：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集。這樣設(shè)計讓學生充分表現(xiàn)自己，體現(xiàn)自己的價值。也正是新理念下的學生主體地位的體現(xiàn)。

　　3、課堂練習，鞏固新知。

　　通過列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓練。使學生對所學的新知識進一步理解并掌握。這樣安排，符合學生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學生更容易理解和接受。

　　4、課堂小結(jié)

　�。�1）讓學生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學習他們學到了什么？

　�。�2）根據(jù)學生所談到的問題，有針對性的對本節(jié)課的重點加以強調(diào)，加深學生對本節(jié)課知識的掌握。

　　以這種形式的小結(jié)，激發(fā)學生主動參與的意識，調(diào)動學生的學習興趣，為每一位學生都提供了在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗和充分展示自己的機會。

　　5、作業(yè)：P128，2，3。

　　作業(yè)量不大，但對所學新知識的運用體現(xiàn)的很明顯。對學生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學生的負擔，也不耽誤學生對新知識的學習鞏固。

　　《不等式及其解集》說課稿 3

　　說教材分析

　　本章主要內(nèi)容包括：不等式的有關(guān)基本概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法，利用不等式（組）解決實際問題和課題學習。此部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過的方程（組）的基礎(chǔ)上，進一步討論不等式，教材首先從數(shù)量大小之分說起，這是人們熟知的客觀事實。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中給出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等關(guān)系，要研究不相等關(guān)系，也需要專門的數(shù)學工具，這就是不等式。

　　說教學目標

　　1、知識與能力

　　感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。

　　2、數(shù)學思維

　　經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　引導(dǎo)學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識，讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。

　　說教學重點與難點

　　1、重點：正確理解不等式、不等式解與解集的`意義，把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。

　　2、難點：正確理解不等式解集的意義。

　　說教學方法：

　　探究、合作、質(zhì)疑

　　說教具：

　　三角尺、多媒體課件

　　說教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　多媒體展示

　　問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？

　　問題2：元宵佳節(jié)，在燃放各種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0、02米/秒，人離開的速度為4米/秒，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米？

　　設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學生觀察能力，激發(fā)他們的學習興趣。

　　二、合作探究新知

　　（一）不等式、一元一次不等式的概念

　　學生活動：學生與同伴交流，小組展開討論，在學生發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，歸納結(jié)論。

　　設(shè)計意圖；引導(dǎo)學生仔細觀察并歸納不等式的定義，從而引出一元一次不等式。

　　多媒體演示：

　　下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？

　�。�1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1

　�。�4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x

　　（二）不等式的解、不等式的解集。

　　多媒體展示

　　問題1、要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應(yīng)該為多少呢？

　　問題2、車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？

　　問題3、我們曾經(jīng)學過使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解，剛才同學們所說的這些數(shù)哪些是不等式2/3x＞50的解呢？

　　問題4、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2/3x＞50的解：

　　76，73，79，80，74、9，75、1，90，60

　　你能找出這個不等式其它的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　學生活動：讓學生通過計算，動手驗證，動腦思考，初步體會不等式解及其解集的意義，再歸納結(jié)論。

　　設(shè)計意圖：遵循學生的認知規(guī)律，有意識，有計劃，有條理地設(shè)計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點。

　�。ㄈ┎坏仁浇饧谋硎痉椒�

　　1、教師示范

　　2、多媒體展示

　　設(shè)計意圖：教師示范，滲透著數(shù)形結(jié)合的思想方法，為后續(xù)學習作了鋪墊。

　　三、鞏固新知

　　多媒體展示

　　1、下列數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？

　　-4，-2、5，0，1，2、5，3，3、2，4、8，8，12

　　2、用不等式表示：

　�。�1）a是正數(shù)（2）a是負數(shù)

　　（3）a與5的和小于7（4）a與2的差大于-7

　�。�5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3

　　3、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來。

　　（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0

　　設(shè)計意圖：鞏固對不等式解及其解集的理解，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集。

　　四、歸納總結(jié)

　　1、不等式與一元一次不等式的概念；

　　2、不等式的解與不等式的解集；

　　3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示。

　　五、布置作業(yè)

　　1、書面作業(yè)：第134頁1，2，3

　　2、課外作業(yè)：第134頁5—13。

　　六、板書設(shè)計

　　1、不等式、一元一次不等式的概念。

　　2、不等式的解、不等式的解集。

　　3、不等式解集的表示方法。

　　《不等式及其解集》說課稿 4

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、很多人在自己的童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，當一個大人和一個小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊時會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？這是什么原因呢？

　　2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00到達A地，車速應(yīng)該具備什么條件？如果要在12：00之前駛過A車速又應(yīng)該滿足什么條件？

　　問題一：汽車能在12：00準時到達A地

　　問題二：汽車能在12：00之前到達A地

　�。ㄒ鈭D：從實際問題引入不等式，同時從等式自然的過度到不等式）

　　二、探究新知

　　(一)不等式的概念

　　上面的兩組式子有什么不同點.

　　在學生對比的基礎(chǔ)，師生共同歸納得出，用不等符號連接表示不等關(guān)系的式子叫不等式

　　練習1：下列式子是否是不等式？

　�。�1）-2＜5（2）x+3＞2x（3）4x-2y＜0（4）a-2b

　�。�5）x2-2x+1＜0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4

　　練習2：用不等式表示：

　　（1）a與1的和是正數(shù)；

　�。�2）a是非負數(shù)；

　　（3）a與b的和不小于7；

　�。�4）a與2的差大于-1；

　�。�5）a的4倍不大于8；

　�。�6）a的一半小于3.

　　(二)不等式的解、不等式的解集

　　x+37中x=5滿足不等式嗎？

　　我們把x=5帶入不等式發(fā)現(xiàn)，左邊=8右邊=77成立，所以5是不等式x+37的解，不等式x+37還有其它的解嗎？

　　什么是不等式的解？

　　學生總結(jié)：

　　1、不等式的解就是能使不等式成立的.未知數(shù)的值；

　　2、不等式的解不止一個；

　　師生歸納：

　　一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫解不等式

　　練習

　　3.下列說法正確的是（）

　　A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解

　　C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集

　　4.下列數(shù)值哪些是不等式x+36的解？你能確定它的解集

　　《不等式及其解集》說課稿 5

　　[教學目標]

　　1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集

　　2、培養(yǎng)學生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　[教學重點與難點]

　　重點：不等式的解集的表示。

　　難點：不等式解集的確定。

　　[教學設(shè)計]

　　一、問題探知

　　某班同學去植樹，原計劃每位同學植樹4棵，但由于某組的10名同學另有任務(wù)，未能參加植樹，其余同學每位植請

　　樹6棵，結(jié)果仍未能完成計劃任務(wù)，若以該班同學的人數(shù)為x，此時的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

　　依題意得4x>6（x—10）

　　不等式：用“>”或“<”號表示大小關(guān)系的式子，叫不等式。

　　解析：

　�。�1）用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式

　　（2）不等式中含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)；

　　（3）注意不大于和不小于的說法

　　例1 用不等式表示

　�。�1）a與1的和是正數(shù)；

　　（2）y的2倍與1的和大于3；

　�。�3）x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)；

　　（4）c與4的和的30%不大于—2；

　�。�5）x除以2的商加上2，至多為5；

　　（6）a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3。

　　二、不等式的解

　　不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫不等式的解。

　　解析：不等式的解可能不止一個。

　　例2 下列各數(shù)中，哪些是不等是x+1<3的解？哪些不是？

　　—3，—1，0，1，1、5，2.5，3，3.5

　　解：略。

　　練習：

　　1、判斷數(shù)：—3，—2，—1，0，1，2，3，是不是不等式2x+3<5 的解？再找出另外的小于0的解兩個。

　　2、下列各數(shù)：—5，—4，—3，—2，—1，0，1，2，3，4，5中，同時適合x+5<7和2x+2>0的.有哪幾個數(shù)？

　　三、不等式的解集

　　1、不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集。

　　含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　分析不等關(guān)系，滲透不等式的列法

　　學生列出不等式，教師注意糾正錯誤

　　明確驗證解的方法，引入不等式的解集概念

　　解析：解集是個范圍

　　例3 下列說法中正確的是（）

　　A、x=3是不是不等式2x>1的解

　　B、x=3是不是不等式2x>1的唯一解；

　　C、x=3不是不等式2x>1的解；

　　D、x=3是不等式2x>1的解集

　　2、不等式解集的表示方法

　　例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

　�。�1）x>—1；（2）x≥—1；（3）x<—1；（4）x≤—1

　　分析：按畫數(shù)軸，定界點，走方向的步驟答

　　解：

　　注意：

　　1、實心點表示包括這個點，空心點表示不包括這個點

　　2、大于向右走，小于向左走。

　　練習：如圖，表示的是不等式的解集，其中錯誤的是（）

　　練習：

　　1、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

　�。�1）x>3 （2）x<2 （3）y≥—1 （4）y≤0（5）x≠4

　　2、教材128：1，2，3

　　第3題：要求試著在數(shù)軸上表示

　　[小結(jié)]

　　1、不等式的解和解集；

　　2、不等式解集的表示方法。

　　[作業(yè)]

　　必做題：教科書134頁習題：2題

　　指導(dǎo)辨析

　　總結(jié)規(guī)律和方法

　　《不等式及其解集》說課稿 6

　　教學目標

　　1、使學生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法；

　　2、培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法；

　　3、在本節(jié)課的教學過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使學生初步學會運用數(shù)形結(jié)合的觀點去分析問題、解決問題。

　　教學重點和難點

　　重點：不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法。

　　難點：不等式的解集的概念。

　　課堂教學過程設(shè)計

　　一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1、什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？（請學生舉例說明）

　　2。用不等式表示：

　�。�1）x的3倍大于1；（2）y與5的差大于零；

　　3。當x取下列數(shù)值時，不等式x＋3＜6是否成立？

　�。�4，3.5，4，－2.5，3，0，2.9。

　�。�2、3兩題用投影儀打在屏幕上）

　　二、講授新課

　　1、引導(dǎo)學生運用對比的方法，得出不等式的解的'概念

　　2、不等式的解集及解不等式

　　首先，向?qū)W生提出如下問題：

　　不等式x＋3＜6，除了上面提到的，－4，－2.5，0，2.9是它的解外，還有沒有其它的解？若有，解的個數(shù)是多少？它們的分布是有什么規(guī)律？

　　（啟發(fā)學生利用試驗的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究。具體作法是，在數(shù)軸上將是x＋3＜6的解的數(shù)值－4，－2.5，0，2.9用實心圓點畫出，將不是x＋3＜6的解的數(shù)值3.5，4，3用空心圓圈畫出，好像是“挖去了”一樣。如下圖所示）

　　然后，啟發(fā)學生，通過觀察這些點在數(shù)軸上的分布情況，可看出尋求不等式x＋3＜6的解的關(guān)鍵值是“3”，用小于3的任何數(shù)替代x，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何數(shù)替代x，不等式x＋3＜6均不成立。即能使不等式x＋3＜6成立的未知數(shù)x的值是小于3的所有數(shù)，用不等式表示為x＜3。把能夠使不等式x＋3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x＋3＜6的解的集合。簡稱不等式x＋3＜6的解集，記作x＜3。

　　最后，請學生總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念。（若學生總結(jié)有困難，教師可作適當?shù)膯l(fā)、補充）

　　一般地說，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合。簡稱為這個不等式的解集。

　　不等式一般有無限多個解。

　　求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

　　3、啟發(fā)學生如何在數(shù)軸上表示不等式的解集

　　我們知道解不等式不能只求個別解，而應(yīng)求它的解集。一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＜3。那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋3＜6的解集x＜3呢？（先讓學生想一想，然后請一名學生到黑板上試著用數(shù)軸表示一下，其余同學在下面自行完成，教師巡視，并針對黑板上板演的結(jié)果做講解）

　　在數(shù)軸上表示3的點的左邊部分，表示解集x＜3。如下圖所示。

　　由于x=3不是不等式x＋3＜6的解，所以其中表示3的點用空心圓圈標出來。（表示挖去x=3這個點）

　　記號“≥”讀作大于或等于，既不小于；記號“≤”讀作小于或等于，即不大于。

　　例如不等式x＋5≥3的解集是x≥－2（想一想，為什么？并請一名學生回答）在數(shù)軸上表示如下圖。

　　即用數(shù)軸上表示－2的點和它的右邊部分表示出來。由于解中包含X=－2，故其中表示－2的點用實心圓點表示。

　　此處，教師應(yīng)強調(diào)，這里特別要注意區(qū)別是用空心圓圈“°”還是用實心圓點“·”，是左邊部分，還是右邊部分。

　　三、師生共同小結(jié)

　　針對本節(jié)課所學內(nèi)容，請學生回答以下問題：

　　1、如何區(qū)別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個概念？

　　2、找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點。

　　3、記號“≥”、“≤”各表示什么含義？

　　4、在數(shù)軸上表示不等式解集時應(yīng)注意什么？