《有理數的除法》說課稿

《有理數的除法》說課稿（通用10篇）

　　作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。那么應當如何寫說課稿呢？以下是小編為大家收集的《有理數的除法》說課稿，希望對大家有所幫助。

　　《有理數的除法》說課稿 1

　　一、說教材

　　1、教材的地位及作用。

　　有理數的運算是本章的重點，是學好后續內容的重要前提。本節課是在學習了有理數乘法的基礎上進行的，是熟練進行有理數運算的必備知識，它與有理數的其它運 算形成了一個完整的知識體系。整節內容滲透了從一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的數學思想方法。通過本節學習讓學生感受數學學習的樂趣，體驗數學 思維的力量，發展學生自主創新的意識。

　　2、教學目標。

　　根據學生已有的認知基礎及本課教材的地位及作用，依據課程標準，我確定本節課的教學目標為：

　　（1）知識技能方面：理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會求有理數的倒數，會進行有理數的除法運算。

　　（2）過程與方法方面：通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想，感知數學知識的普遍性、相互轉化性。

　　（3）情感態度方面：通過生生合作，使學生體會在解決問題中與他人合作的重要性，通過積極參與教學活動，讓學生充分體驗問題的探索過程，培養學生的探究意識，激發學生學好數學的熱情。

　　3、教學重點、難點

　　在整個知識系統中，學生能夠熟練地進行有理數的運算是很重要的，因此本節課的教學重點確定為熟練進行有理數的除法運算。勤思、善思，是學好數學的必要條 件。本節內容是在有理數乘法的基礎上進行的，有理數的除法可以利用乘法進行，基于此，教科書中給出了兩種法則，對初一學生來說，理解這兩種法則有一定的難 度，因此，本節課的教學難點定為：理解有理數的除法法則。

　　二、說教法

　　為了突出重點、突破難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我采用的教學方法是：

　　針對初一學生的思維依賴性強，思維活躍，但抽象概括能力相對較弱的特點，本節課充分借助多媒體來增強直觀效果。運用“自學—輔導”模式，遵循“面向全體， 尊重主體”的教學理念，采用“先學后教，當堂訓練”的課堂教學結構，把教學過程化為學生自學、大膽猜想、合作交流、歸納總結的過程，使課堂教學遵循從生 動、直觀到抽象思維的認識規律。

　　三、說學法

　　在教學活動中，為了激發學生自主學習，真正做到課堂教學面向全體學生，在教師的組織引導下，采用自主探究、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，從而培養學生動手、動口、動腦的能力，成為學習的真正主人。

　　四、教學過程設計

　　1、設計問題，導入課題，提出課堂教學目標。

　　本著設計問題要有啟發性、探索性的原則，首先出示了學生熟知的問題8÷（-4）=？也就是說（-4）x？=8

　　得出（-4）x（-2）=8所以8÷（-4）=-2而我們知道8x（-1/4）=-2所以8÷（-4）=8x（-1/4）

　　2、指導學生自學。

　　課件揭示自學指導

　　（1）閱讀教材第34頁內容；

　　（2）小組討論疑難問題。這樣做的目的是：讓學生帶著明確的任務，掌握恰當的自學方法，從而使自學更有效，與此同時，堅持每次自學前給予方法指導，可以使學生積累自學方法，從而提高學生的自學能力。

　　3、學生自學，教師巡視。

　　學生根據自學指導開始自學，通過察言觀色，了解學生自學情況，使每個學生都積極動腦，認真學習，從而挖掘每個學生的潛力。在這個過程中，我會重點巡視中差的學生，幫助他們端正學習態度。

　　4、檢查自學效果。

　　課件展示與例題類似的習題，讓后進生板演或回答，要面向全體學生，后進生回答或板演時，要照顧到全體同學，讓他們聆聽別人回答問題，隨時準備糾正錯誤，通 過巡視，搜集學生存在的.錯誤，并在頭腦里分類，哪些屬于新知方面的，哪些屬于舊知遺忘或粗心大意的，把傾向性的錯誤用彩色粉筆寫在黑板對應練習處，供講評 時用。通過這個過程，培養學生分析問題和解決問題以及學已致用的能力。

　　5、引導學生更正，指導學生運用。

　　學生觀察板演，找出錯誤或比較與自己做的方法，結果是否與板演的相同，學生自由更正，讓他們各抒己見，小組討論，說出錯因，更正的道理，引導學生歸納，上 升為理論，指導以后的學習。這個過程既是幫助后進生解決疑難問題，又通過糾正錯誤，訓練一題多解，使優等生了解更加透徹，訓練他們的求異思維和創新思維， 培養了他們的創新精神和一題多解的能力。同時，在這個過程中，要引導學生尋找規律，幫助學生歸納上升為理論，引導學生找出運用時可能出現的錯誤，這是從理 論到理論架起一座橋梁，以免學生走彎路。

　　6、當堂訓練。

　　為學生鞏固知識，加深理解，我給出一組練習，這組題目，分三個梯度：法則的直接運用、有理數的除法運算、解決實際問題，而且把這些題分為必做題、選做題。 通過完成課堂作業，檢測每一位學生是否都能當堂達到學習目的。在這個過程中，我會不斷巡視，了解哪些同學真正做到了“堂堂清”，哪些同學課后需要“開小 灶”，使課外輔導要有針對性。

　　7、反思小結，觀點提煉。

　　通過前六個環節，學生已對本節課所學的內容有了較深刻的理解和掌握，引導學生進行反思，整理知識，總結規律，提煉思想方法。讓學生從多角度對本節課歸納總結、感悟點滴，使學生將知識系統化，提高學生素質，鍛煉學生的綜合及表達能力。

　　8、布置作業。

　　課本38頁四題讓學生做到作業本上，以考查學生對本節基本方法和基本技能的掌握情況。

　　《有理數的除法》說課稿 2

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　本節課是在學習了有理數加減法及乘除法法則的基礎上學習的。本節課對前面所學知識是一個很好的小結，同時也為后面的有理數混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學生的運算能力，并在現實生活中有比較廣泛的應用。

　　2、教育目標

　　（1）知識與能力

　　①能按照有理數加減乘除的運算順序，正確熟練地進行運算。

　　②培養學生的觀察能力、分析能力和運算能力。

　　（2）過程與方法

　　培養學生在解決應用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習慣。

　　（3）情感態度價值觀

　　通過本例的學習，學生認識到如何利用有理數的四則運算解決實際問題，并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識普適性美。

　　3、教學重點和難點

　　重點和難點是如何利用有理數列式解決實際問題及正確而

　　合理地進行計算。

　　二、說教法

　　鑒于七年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線。為了突出學生的主體性，使學生積極參與到數學活動中來，采用了問題性教學模式。“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標。

　　三、說學法指導

　　本例將指導學生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數學應用意識，合作意識，養成及時歸納總結的良好學習習慣。

　　四、師生互動活動設計

　　教師用投影儀出示例題，學生用搶答等多種形式完成最終的解題。

　　五、說教學程序

　　（課本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年盈虧情況如何？

　　師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：

　　1、年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的？

　　2、各月虧損與盈利情況又如何？

　　3、如果盈利記為“”，虧損記為“-”，那么全年虧損多少？盈利多少？

　　4、你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？

　　5、通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？

　　【師生行為】：由教師指導學生列出算式并指出運算順序（有理數加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行）再由學生自主完成運算。

　　【教法說明】：此題一方面可以復習加（）法運算，另一方面為以后學習有理數混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。

　　（三）歸納小結

　　今天我們通過例9的'學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數學的形式表現出來，直觀準確的解決問題。

　　六、說板書設計

　　板書要少而精，直觀性要強。能使學生清楚的看到本節課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現出學生做題時出現的問題，便于及時糾正。

　　《有理數的除法》說課稿 3

　　一、教材分析

　　1、教材地位和作用

　　有理數除法是人教版七年級數學第一章《有理數》中的第四節的第二小節內容，是繼有理數的加法、減法和乘法之后的又一種運算。學習有理數除法對學生解決生活中的實際問題帶來了簡便，使學生體會到學習有理數除法的必要性和現實意義，為后面學習有理數的混合算奠定了很好的基礎。

　　2、教學目標

　　（1）知識與技能目標：了解有理數除法的意義；經歷有理數的除法法則的過程，會熟練進行有理數除法運算。

　　（2）過程與方法目標：通過有理數除法法則的導出及運用，讓學生體會轉化思想；培養學生運用數學思想知道數學思維活動的能力。

　　（3）情感態度與價值觀：在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，能從交流中獲益。

　　3、教學重點與難點

　　重點：正確運用法則進行有理數的除法運算。

　　難點：根據不同的情況選取適當的方法求商。

　　教學思想：轉化思想

　　二、學生情況分析

　　學生在學習本節課前對有理數數的加、減、乘法運算以及相反數、絕對值相關概念較為熟悉且具有一定的觀察、動手操作、合作交流能力，已初步具有一點分析歸納概括的能力。

　　三、教法與手段

　　采用“觀察——猜想——驗證——類比——歸納”的.教學模式，營造可探索的環境，引導學生積極參與，掌握規律，主動地獲取新知識。利用多媒體輔助教學，充分調動學生學習積極性，體會轉化的數學思想。

　　四、學法指導

　　本節主要指導學生自主探究——合作交流——主動總結——自我提高。改變學生被動接受的學習方式，倡導學生自主參與，積極互動，主動地獲取新知識，培養學生觀察、歸納等數學能力和轉化的數學思想方法。

　　五、教學過程

　　1、引入新課.

　　我們在前幾節課中學習了有理數的乘法運算，并認識了有理數的倒數，那大家知道乘法的逆運算是什么？該如何進行有理數的除法運算，這就是本節課我們學習的內容.引入新課，在黑板上寫下課題：有理數的除法

　　2、溫故而知新

　　（1）多媒體出示：倒數的定義你還記得嗎？（指名回答）

　　（2）多媒體出示：你能很快地說出下列各數的倒數嗎？以表格形式出現

　　計算（﹣4）×（﹣2）=3 ×（﹣5）= 學生很容易做出。接著出示兩道除法運算，計算8÷（﹣4）= （﹣15）÷3= 通過學生觀察上題，猜想并驗證，根據上面乘法運算的結果，也很容易得到答案。再用類比的方法得到另一道題答案。接著給出兩組比大小，觀察上面三個式子，你有什么發現嗎？在這安排一個學生活動，引導學生觀察，發現并總結得出結論：把除法運算轉化為乘法運算，并及時提問如何轉化的，得到除以一個不為0的數 ，等于乘這個數的倒數。多媒體出示有理數除法法則：文字形式，學生讀一遍。并出示數學表達式，強調0不能作除數。

　　（3）溫故而知新：提問乘法法則并出兩道乘法運算題

　　（4）多媒體出示例題兩道，重在用法則，接下來安排9道練習，安排一個活動，學生在做中發現有理數除法運算符號法則，以填空形式出示。在安排兩道例題，是學生在做中總結，什么時候用第一個法則，什么時候用符號法則較為簡單，訓練觀察，歸納的能力.后面是6道填空、3道選擇綜合訓練

　　3、課堂小結：談談我們的收獲，從我學會了，我明白了等方面。

　　4、作業：課本38頁4、6

　　六、評價分析

　　1、合理選用教學素材，利用多媒體輔助教學，優化教學內容。

　　2、注意創設情境，引導學生探究，使其充分感受和體驗知識的產生和發展過程。

　　3、注重了轉化、類比等數學思想方法的滲透

　　4、對知識的遷移拓展，培養了學生的探索和創新能力，使每位學生得到不同程度的發展。

　　《有理數的除法》說課稿 4

　　一、教材分析：

　　(一)教材的地位和作用：本節課的內容是《新人教版七年級數學》教材中的第一章第四節， “有理數的乘除法”是把“有理數乘法”和“有理數除法”的內容進行整合，在“有理數的加減混合運算”之后的一個學習內容。在本章教材的編排中，“有理數的乘法”起著承上啟下的作用，它既是有理數加減的深入學習，又是有理數除法、有理數乘方的基礎，在有理數運算中有很重要的地位。“有理數的乘法”從具體情境入手，把乘法看做連加，通過類比，讓學生進行充分討論、自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數乘法法則。通過這個探索的過程，發展了學生觀察、歸納、猜測、驗證的能力，使學生在學習的過程中獲得成功的體驗，增強了自信心。所以本節課的學習具有一定的現實地位。

　　(二)學情分析：因為學生在小學的學習里已經接觸過正數和0的乘除法，對于兩個正數相乘、正數與0相乘、兩個正數相除、0與正數相除的情況學生已經掌握。同時由于前面學習了有理數的加減法運算，學生對負數參與運算有了一定的認識，但仍還有一定的困難。另外，經過前一階段的教學，學生對數學問題的研究方法有了一定的了解，課堂上合作交流也做得相對較好。

　　(三)教學目標分析：基于以上的學情分析，我確定本節課的教學目標如下

　　1、知識目標：讓學生經歷學習過程，探索歸納得出有理數的乘除法法則，并能熟練運用。

　　2、能力目標：在課堂學習過程中，使學生經歷探索有理數乘除法法則的過程，發展觀察、猜想、歸納、驗證、運算的能力，同時在探索法則的過程中培養學生分類和歸納的數學思想。

　　3、情感態度和價值觀：在探索過程中尊重學生的學習態度，樹立學生學習數學的自信心，培養學生嚴謹的數學思維習慣。

　　4、教學重點：會進行有理數的乘除法運算。

　　5、教學難點：有理數乘除法法則的探索與運用。

　　確定教學目標的理由依據是：新課標中指出課堂教學中應體現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標，同時也基于本節內容的地位與作用。而確定重難點是根據新課標的要求，結合學生的學情而確定的。

　　二、教學方法和手段：

　　根據本節課的內容特點及學生的學情，我選擇的教學方法是引導探索、小組合作、效果反饋的教學方法。為了提高課堂的教學容量，增加實際問題的直觀性，我選用多媒體輔助教學手段。

　　關于學法：本節課里我主要指導學生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學習方法，我想這樣更能有效的培養學生學習數學的能力，更好的培養學生數學地思考問題。

　　三、教學過程分析：

　　本課共6課時，重點是有理數乘除法法則的教學，下面我重點說有理數乘法法則的'教學。整體的教學程序包括：情景創設、提出問題;引導探索、歸納結論;知識運用、加深理解;變式練習、形成能力;回顧與反思、納入知識系統;布置作業;板書設計七部分。

　　四、幾點思考：

　　1、關于評價：本節課我采用了教師評價、師生評價、生生評價的多種評價方式，同時在教學過程中我多表揚學生的表現，并采用鼓勵性的語言激勵學生思考回答。這樣有利于提高學生學習的積極性，幫助學生樹立信心。

　　2、關于課本的處理：本節課中我直接利用課本的實例來引入，主要是這樣的例子比較接近學生的實際生活，同時用圖片展示，可以使學生更好的理解，從而更好的突出本節課的重點。基于初一學生學習的特點，為了突出本節課的重點，更好的突破本節課的難點，課本上多個有理數相乘時的符號法則我留到下節課來探究。

　　《有理數的除法》說課稿 5

　　學習目標:

　　理解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數除法運算.

　　學習重點：正確運用有理數除法法則進行有理數除法運算.

　　學習難點：尋找有理數除法轉化為有理數乘法的方法和條件.

　　教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合

　　教學過程

　　活動一探討有理數除法法則：

　　獨立完成——合作交流——展示成果

　　閱讀課本P35例5以上的內容，談談有理數除法法則是如何得出的?換其他數的'除法進行類似討論，是否任有除

　　目標導行：

　　1.理解除法的意義、除法是乘法的逆運算.(重點)

　　2.理解和掌握有理數除法的兩個法則，會正確地進行有理數的除法運算.(重點、難點)

　　思維診斷：

　　(打“√”或“×”)

　　(1)0除以任何一個數，都得0.( )

　　(2)1除以一個非零數就等于乘這個數的倒數.( )

　　(3)兩數相除，商一定小于被除數.( )

　　(4)兩數相除商為正數，則這兩個數均為正數.( )

　　(5)一個不等于0的有理數除以它的相反數等于-1.( )

　　【總結提升】有理數相除的方法

　　1.0除以任何一個不等于0的數，都得0;但0不能作除數.

　　2.在進行除法運算時，若能整除，則用“兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除”;若不能整除，則用“除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數”.

　　3.除法算式中的小數常化成分數，帶分數化成假分數，便于轉化為乘法時約分.

　　【總結提升】分數化簡的方法

　　1.把分數轉化為除法，利用有理數的除法法則進行化簡.

　　2.利用分數的基本性質，分子和分母都乘以同一個數或都除以同一個不為0的數結果不變進行化簡.

　　6.某自行車廠一周計劃每日生產400輛自行車，由于人數和操作原因，每日實際生產量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛.

　　(1)用正負數表示每日實際生產量與計劃量的增減情況.

　　(2)該自行車廠本周實際共生產多少輛自行車?平均每日實際生產多少輛自行車?

　　【歸納整合】符號移動法

　　化簡分數仍遵循“同號得正，異號得負”的符號法則，因此可得符號移動法則：分子、分母、分數前面的符號，三者有一個或三個為負，結果為負，有兩個為負，結果為正.

　　《有理數的除法》說課稿 6

　　教學目標:

　　知識與技能：理解倒數的意義，會求有理數的倒數。了解有理數除法的意義，理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算．

　　過程與方法：通過有理數除 法的法則的導出及運用，學生能體會轉化的思想。

　　感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性。

　　情感與態度：通過有理數乘法運算的推廣，體會知識系統的完整性。

　　體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經驗。

　　教學重點：有理數的除法法則及其運用

　　教學難點：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數的理解。

　　教材分析: 乘法與除法互為逆運算，小學已經學過。通過實例引入，說明它在有理數的范圍內也成立。本節內容在學生已有有理數乘法知識的基礎上 ，通過學生經歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發現其中的規律，掌握必要的運算技能，使學生在有理數運算的'學習中繼續發展數感，在符號法則的學習中增強符號感。

　　教具: 多媒體課件

　　教學方法 ：引導發現法 類比歸納法

　　課 時安排：一課時

　　教學過程：

　　創設情境

　　問題：有四名同學參加數學測驗，以90分為標準，超過得分數記為正數，不足的分數記為負數，評分記錄如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的平均成績是超過80 分或不足80分？ 學生在教師的激情 互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

　　化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）

　　揭示課題

　　從實際生活引入，體現數學知識源于生活及數學的現實意義。

　　復習回顧 前置補償

　　求下列各數的倒數：

　　（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

　　學生對老師的提問進行搶答 為學習今天的有理數除法先復習小學倒數概念

　　探究活動一 課件出示練習題

　　填空：

　　① 8÷（－2）=8×（ ）；

　　② 6÷（－3）=6×（ ）；

　　③ －6÷（ ）=－6× ；

　　④ －6÷（ ）=－6× 。

　　教師強調0沒有倒數。 學生填空后試著得出互為倒數的概念（乘積是1的兩個數互為倒數）

　　培養學生發現問題總結問題的能力

　　探究活動二 引例1 計算：（－6）÷2

　　根據除法是乘法的逆運算，引導學生 將有理數的除法運算轉化為學生已知的乘法運算。

　　強調0不能作除數。（舉例強化已導出的法則） 學生自主探究有理數的除法運算轉化為學生一致的乘法運算

　　學生歸納導出法則（一）：除以一個數等于乘以這個數的倒數

　　小組合作交流探究發現結果

　　探究活動三

　　（舉例強化已導出的法則）

　　例1計算（1）（-105）÷7[

　　（2）6÷（-0.25）

　　(3)(-0.09)÷(-0.3)

　　教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數的除法運算的又一種 方法。

　　學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流, 得出有理數的除法法則（兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數都得0）

　　激發學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現欲和探究欲）

　　強化練習 課本 例2計算 ：

　　（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）

　　（2）( － )÷（－ ）

　　學生試著獨立完成 有理數的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數、比可互相轉化。

　　反饋矯正

　　課本69—70頁第1、2、3題 學生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調動學生積極性

　　歸納小節 1、 學習內容：倒數的概念及求法；有理數的除法

　　2、 通過本節的學習，你有哪些體會？請與同學交流。

　　同學之間進行交 流，小結本節內容 培養了學生總結問題的能力

　　作業布置 必做題：課本70頁第1，3，4題

　　選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______． 綜合考查，學以致用。 不同的學生得到不同的發展

　　附：板書設計

　　2.9 有理數的除法

　　例1計算: 練習處：

　　例2 計算：

　　教學反思：

　　《有理數的除法》一課是傳統內容，在設計理念上，我努力體現“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經驗出發，展開教學，使學生自然進入狀態，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了 探索式學習方式，讓學生經歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力 。

　　在這節課中，本人認為也有不足之處，由于學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。

　　《有理數的除法》說課稿 7

　　一、教學目標

　　1.使學生理解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數除法運算；

　　2.運用轉化思想，理解有理數除法的意義，培養學生新舊知識之間聯系的思維能力，通過乘除法之間的逆運算，培養學生逆向思維的能力，提高學生的計算能力，培養轉化和全面分析問題的能力.

　　二、學情分析

　　本節課是學生在學習了有理數的基礎上學習的，學生學起來比較容易

　　三、重點難點

　　1.教學重點：正確運用有理數除法法則進行有理數除法運算；

　　2.教學難點：理解零不能做除數，零沒有倒數，尋找有理數除法轉化為有理數乘法的方法和條件；

　　四、教學過程

　　4.1有理數的除法

　　教學活動

　　活動1

　　有理數的除法

　　一、課前復習提問

　　1.有理數乘法法則；

　　2.有理數乘法的運算律：乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律；

　　3.倒數的意義.

　　二、講授新課

　　（一）有理數除法法則的推導

　　[問題]怎樣計算8÷（－4）呢？

　　[提問]小學學過的除法的意義是什么？

　　得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（ ）=－2；于是有

　　③8÷（－4）=8×（ ）.

　　由此得出有理數除法法則：

　　除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數.

　　可以表示為：

　　a÷b=a· (b≠0) .

　　類似于乘法法則可得：

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.零除以任何一個不等于0的數，都得0.

　　對有理數除法法則的理解：

　　（1）法則所揭示的內容告訴我們，有理數除法與小學時學的除法一樣，它是乘法的逆運算，是借助“倒數”為媒介，將除法運算轉化為乘法運算進行（強調，因為0沒有倒數，所以除數不能為0）；

　　（2）法則揭示有理數除法的運算步驟：第一步，確定商的符號，第二步，求出商的絕對值.

　　（二）有理數除法法則的運用

　　例1 計算：（1）（－36）÷9；

　　（2）（ ）÷（ ）.

　　強調：兩數相除，先確定商的符號，再確定商的.絕對值.

　　例2 化簡下列分數：

　　（1） ； （2） .

　　強調：（1）符號法則；（2）一般來說，在能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號后，直接除.在不能整除的情況下，則往往將除數換成倒數，轉化為乘法.

　　例3 計算：

　　（1）（－125 ）÷（－5）；

　　（2）－2.5÷ ；

　　（三）課堂練習

　　1.教材P35練習

　　2.補充練習

　　（1）－1÷( )= ，0÷14 = ， ÷（－3）=9.

　　（2）倒數等于本身的數是 .

　　（3）若a、b互為倒數，則－13ab= .

　　（4）被除數是－3 ，除數比被除數大1 ，則商是 .

　　（5）若ab=1，且a=－1 ，則b .

　　（6）計算：

　　1.（－32）＋（－2）；－（－2 ）÷（－ ）；

　　2.125÷（－2 ）； （－0.009）÷0.03； .

　　（7）若有理數a≠0，b≠0，則 的值為 .

　　（8）若a、b、c為有理數，且 =－1，求 的值.

　　（四）小結

　　1.通過小學除法意義的理解和類比，得出有理數除法法則，法則一：除以一個數等于乘以這個數的倒數，零不能做除數.法則二：兩數相除，同號得正，異好號得負，并把絕對值相除；零除以任何一個不等于零的數都得零.

　　2.有理數的除法有兩種方法，一般能整除時用第二種方法.強調要先確定結果的符號.

　　（五）作業

　　教材P38中4

　　（六）教學反思

　　本節課是學生在學習了有理數乘法的基礎上學習的，在小學的時候已經學習了兩數的除法法則，所以這節課的內容對大部分學生來說，不是很難，他們只要會確定兩數相除商的符號，然后在求商的絕對值就可以了。

　　《有理數的除法》說課稿 8

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　①使學生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。

　　②會進行有理數乘法運算。

　　③了解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。

　　過程與方法：

　　①經歷探索有理數乘法法則，發展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學生的語言表達能力。

　　②提高學生的運算能力

　　情感與態度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發學生學習數學的興趣，提高學生認識世界的水平。

　　二、教學重點和難點

　　重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算;

　　難點：有理數乘法中的符號法則.

　　三、教學過程

　　(一)創設問題情景，激發學生的求知欲望，復習舊知，導入新課

　　前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法.同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?

　　如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=3×4=12㎝

　　乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出課題：有理數的乘法

　　(二)學生探索新知，歸納法則

　　學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索

　　設蝸牛現在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

　　(1)向右爬行，3分鐘后的位置?

　　(2)向左爬行，3分鐘后的位置?

　　(3)向右爬行，3分鐘前的位置?

　　(4)向左爬行，3分鐘前的位置?

　　(學生思考后回答)要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

　　為了區分方向：我們規定向右為正，向左為負;為區分時間：我們規定現在的時間前為負，現在的'時間后為正。

　　(1)情形一：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

　　(+2)×(+3)=+6

　　數軸表示如右：

　　(2)情形二：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(-2)×3=-6

　　數軸表示如右：

　　(3)情形三：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(+2)×(-3)=-6

　　數軸表示如右

　　(4)情形四：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：(-2)×(-3)=+6

　　數軸表示如右：

　　仔細觀察上面得到的四個式子：

　　(1)(+2)×(+3)=+6

　　(2)(-2)×3=-6

　　(3)(+2)×(-3)=-6

　　(4)(-2)×(-3)=+6

　　根據你對乘法的思考，你得到什么規律?

　　(三)學生歸納法則

　　a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律?

　　(+)×(+)=()同號得

　　(-)×(+)=()異號得

　　(+)×(-)=()異號得

　　(-)×(-)=()同號得

　　b.任何數與零相乘，積仍為。

　　(四)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積仍為0。

　　(五)運用法則計算，鞏固法則。

　　例1計算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(-)

　　引導學生觀察、分析例1中(4)小題兩因數的關系，得出:有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數.

　　例2.見課本P30頁

　　(六)分層練習，鞏固提高。

　　(1)計算(口答)：

　　①②③④

　　⑤⑥⑦⑧

　　四.課題小結

　　(1)有理數乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。

　　(2)如何進行兩個有理數的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。

　　五.作業布置

　　課本P30頁練習1，2，3.

　　《有理數的除法》說課稿 9

　　一、學習目標：

　　1. 熟練掌握有理數的乘法法 則

　　2. 會運用乘法運算率簡化乘法運算.

　　3. 了解互為倒數的意義，并會求一個非零有理數的倒數

　　二、學習重點：探索有 理數乘法運算律

　　學習難點：運用乘法運算律簡化計算

　　三、學習過程：

　　(一)、情境引入：

　　1、復習有理數的乘法法則(兩個因數、兩個以上的因數)，并舉例說明。

　　2、在含有負數的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎?

　　觀察 下列各有理數乘法，從中可得到怎樣的結論?

　　(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=

　　(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=

　　(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=

　　3、請再舉幾組數試一試，看上面所得的結論是否成立?

　　(二)、新課講解：

　　有理數乘法運算律

　　交換律 ab =ba

　　結合律 ( ab)c=a(bc)

　　分配律 a(b+c)=ab+ac

　　例1.計算：

　　(1)8(- )(-0.125) (2)

　　(3)( )(-36) (4)

　　例2.計算

　　(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )

　　觀察例2中的.三個運算， 兩個因數有什么 特點?它們的乘積呢?你能夠得到什么結論?

　　(三)、鞏固練習：

　　1.運用運算律填空.

　　(1)-2-3=-3(_____).

　　(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].

　　(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3

　　2.選擇題

　　(1)若a0 ,必有 ( )

　　A a0 B a0 C a,b同號 D a,b異號

　　(2)利用分配律計算 時,正確的方案可以是 ( )

　　A B

　　C D

　　3.運用運算律計算：

　　(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816

　　(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423

　　(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )

　　(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

　　四、課堂小結：

　　通過本節課你學到了哪些知識?你 達成學習目標了嗎?

　　五、作業布置：

　　課本第42頁習題2.5 第3題

　　數學評價手冊

　　《有理數的除法》說課稿 10

　　一、課題

　　§2.9有理數的除法

　　二、教學目標

　　1．使學生理解有理數倒數的意義；

　　2．使學生掌握有理數的除法法則，能夠熟練地進行除法運算；

　　3．培養學生觀察、歸納、概括及運算能力．

　　三、教學重點和難點

　　重點：有理數除法法則．

　　難點：

　　(1)商的符號的確定．

　　(2)0不能作除數的理解．

　　四、教學手段

　　現代課堂教學手段

　　五、教學方法

　　啟發式教學

　　六、教學過程

　　（一）、從學生原有認知結構提出問題

　　1．敘述有理數乘法法則．

　　2．敘述有理數乘法的運算律．

　　3．計算：

　　(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．

　　（二）、導入新課

　　因為3×(-2)=-6，所以3x=-6時，可以解得x=-2；

　　同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5．

　　在找x的值時，就是求一個數乘以3等于-6；或者是找一個數，使它乘以-3等于-15．已知一個因數的積，求另一個因數，就是在小學學過的.除法，除法是乘法的逆運算．

　　三、講授新課

　　1．有埋數的倒數

　　0沒有倒數，(0不能作除數，分母是0沒有意義等概念在小學里是反復強調的．)

　　提問：怎樣求一個數的倒數？

　　答：整數可以看成分母是1的分數，求分數的倒數是把這個數的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數的倒數，可以先把這個小數化成分

　　數再求倒數．

　　什么性質

　　所以我們說：乘積為1的兩個數互為倒數，這個定義對有理數仍然適用．

　　這里a≠0，同小學一樣，在有理數范圍內，0不能作除數，或者說0為分母時分數無意義．

　　2．有理數除法法則

　　利用有理數倒數的概念，我們進一步學習有理數除法．

　　因為(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

　　由此，我們可以看出小學學過的除法法則仍適用于有理數除法，即

　　除以一個數等于乘以這個數的倒數．

　　0不能作除數．

　　例1 計算：

　　課堂練習

　　(1)寫出下列各數的倒數：

　　(2)計算：

　　3．有理數除法的符號法則

　　觀察上面的練習，引導學生總結出有理數除法的商的符號法則：

　　兩數相除，同號得正，異號得負．

　　掌握符號法則，有的題就不必再將除數化成倒數再去乘了，可以確定符號后直接相除，這就是第二個有理數除法法則：

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．

　　0除以任何一個不為0的數，都得0．

　　≠0).利用除法法則可以化簡分數．

　　例2 化簡下列分數：

　　例3 計算：

　　(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

　　（四）、小結

　　1．指導學生看書，重點是除法法則．

　　2．引導學生歸納有理數除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數化為它的倒數；(3)利用乘法計算結果．

　　七、練習設計

　　習題2.12 1、2、3、4、5、6題

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