導語：有理數減法是學生第一次接觸被減數、減數有負數的減法，運用小學的知識無法解決。學好有理數減法也為日后的有理數混合運算做好鋪墊。
【有理數的減法觀課報告1】
在2016年山東省初中教師全員遠程研修中，我認真觀看了李老師《有理數的減法》這節課。 這是一堂精彩的示范課，這節課是新人教版版《數學》實驗教科書七年級上冊第一章第三節的內容。本節課教學環節完整，層次清晰，結構嚴謹，課堂容量適當，時間安排合理，練習題選擇精準。教學中李老師注重發揮學生的主體作用，寓教于樂，通過精心設計不斷遞進的問題，讓學生帶著問題，有目的的學習，把學生的心理特征和數學學科的自身特點緊密結合，啟迪學生思維，激發學生的求知欲，激起他們探索、 求知的濃厚興趣，使學生非常積極踴躍地參與其中。在提高學生數學能力和數學素養方面做到了引領和榜樣作用。
一、注重創設問題情境，巧妙導入新課 。
本節課李老師從現實生活中的問題入手，創設適合的問題情境，激發學生的學習興趣。用三亞氣溫情況為例子，通過不斷升級的問題引導學生層層遞進，步步深入，激發學生主動參與和濃厚的學習興趣，把教材中的烏魯木齊溫差改為三亞的溫差問題，讓學生在溫差中挖掘有理數減法知識，同時體會數學來源于生活。;經歷推導有理數的減法法則過程，明白怎樣學數學;應用有理數的減法法則，計算培養學生運算能力，應用題培養學生解決實際問題能力。;試一試讓知識升華，用有理數減法解決實際問題。整節課圍繞“為什么學數學”—— “怎樣學數學”——“學數學可以解決實際問題”教與學，讓學生明白數學來源于生活，又服務于生活，培養了應用數學的意識。
二、注重引導學生合作學習，充分發揮學生主體作用。 《課程標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。本節課在鼓勵和引導學生用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親歷從列舉特例到歸
納出一般的減法法則的全過程，體驗知識產生和發展的全過程。教師在引導學生自主探究時做的恰如其分，使知識的產生過程水到渠成，學生容易理解與掌握。李老師在教學中，根據所教內容的特點,采用自主探究，讓學生積極參與到探究學習之中，培養了學生獨立思考的能力，提高了學生分析問題的能力。在探究學習中，注重加強小組合作，讓學生通過明確分工，協調配合，對學習內容進行充分的實踐和探究，讓學生自己找出答案或規律，培養了學生的合作探究能力，體現了探索性的教學過程。在教學設計中，李老師為了考慮學生探索新知的需要，結合生活實例，很好的進行了銜接。根據實際情況組織學生小組合作學習，在小組成員的安排上，優、中、差各級知識水平學生搭配合理，以優等生的思維方式來啟迪學困生，以優等生的學習熱情來感染學困生。在讓學生獨立思考時，要盡量多留一些時間空間給學困生，不能讓優等生的回答剝奪學困生的思考.對于數學成績較好的學生，則另外選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探究，以擴大學生的知識面，提高數學成績。這樣既節約了時間，又讓全班大部分學生都展示了自學的成果。
三、注重數學思想方法的滲透與指導 ，培養學生的探究能力。
教學過程中，李老師既注意數學知識與技能的傳授，更重視數學思想與方法的培養，表現在引導學生對加法與減法式子進行對比，讓學生尋找一些規律，自然地掌握法則，而在法則的探索過程中，有目的地引導學生從轉化的角度去思考，即減法是加法的逆運算，鍛練了學生思維。李老師還滲透數形結合思想，在引導學生學習有理數的減法時，很自然地聯系學生已經掌握的知識，運用數軸幫助學生理解有理數的減法。同時，運用列算數式的方法將直觀的圖像與數字有機結合起來，讓學生明白數字其實就是生活中具體的圖像轉化而來的抽象符號，所有數學問題幾乎都可以在生活中找到影子，或者轉變為圖
形來表示。通過引導學生進行減法與加法式子的對比的，讓學生去尋找一些規律，使學生順利地掌握法則，并達到熟練運用的程度，讓學生在數學體驗中自然地掌握知識與技能，在探究過程中學會數學方法。
四、注重課堂評價，及時反饋，給學生鼓勵和信心。
《數學課程標準》指出：“評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程;既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。”本節課李老師就充分利用這一點，對學生個人及學習小組的展示成果都給與及時的評價與反饋，學生們在老師的鼓勵中快樂地學習，提高了課堂教學效果，促進了學生的發展。
幾點建議：
1.正確處理自主探究與合作學習的關系，多給學生獨立思考的時間和空間。
2. 注重分層教學，注意對學困生的指導。
【有理數的減法觀課報告2】
今天( 2016年10月5日)上午第一節數學組全體教師聽了宮小磊老師的《有理數的減法》的公開課。
這節課的開始，宮小磊老師首先復習有理數的加法法則：同號的兩個有理數相加，異號的兩個有理數相加。同時，舉出例題，很好的使學生鞏固知識，也為本堂課—《有理數的減法》做了很好的鋪墊。接著，宮小磊老師通過情景導入—練習—總結—練習的形式，講解了一堂脈絡清晰，連貫的《有理數的減法》公開課。課后全體教研組成員進行評課交流，收獲頗多。下面就評課的部分見解進行分享，以便互相交流。
首先，徐超老師認為，宮小磊老師的課連貫清晰，首先復習了有理數的加法，既是鞏固，也是新課的鋪墊。同時建議復習應該有側重點，讓學生參與復習，效果會更好。在講授新課的情景導入時，可以讓學生對比“13-(-7)=20”和“13+7=20”,讓學生觀察這兩個式子的異同，總結出有理數減法的規律。
甘小林老師認為，宮老師的這堂課整體效果是非常不錯的。宮老師設計的填空題，使學生及時復習新知：減去一個數等于加上這個數的相反數。值得注意的是，例如“(-2)-(-3)=(-2)+3”最好應寫作“(-2)-(-3)=(-2)+(+3)”，這樣更加規范，也是對相反數的強調復習，同時，還可以在這個例子上進行拓展，得出省略加號和的形式。
湛力老師表示，從宮老師的課堂中學到了很多。比如，對有理數減法法則，宮老師用代數式表示“a-b=a+(-b)”，體現了數學的簡練，便于學生理解記憶。同時，復習了相反數的概念，也為后面代數式的學習做了鋪墊。湛老師建議，如果能將新課后的兩個例題交換順序，課堂知識結構就更有層次。
英語組的鄭笑蓉老師則從課堂互動性、學生自主學習等方面提示了自己的建議，希望公開課的老師放開一些，能夠將更多的時間交給學生，通過老師的引導，讓他們自己得出本堂課的知識。
最后，徐栩校長對這次推門課的效果做了一個總評：推門課的進行，是大家相互學習，共同進步的一個活動，尤其是年輕教師，能從這個活動中得到很多，進步很多。徐栩校長同時建議大家，只要有時間就多聽課，多交流，這樣才能持續進步。
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