熱水更容易結(jié)冰
一、姆佩巴效應(yīng)
人們通常都會(huì)認(rèn)為，一杯冷水和一杯熱水同時(shí)放入冰箱時(shí)，冷水結(jié)冰快。事實(shí)并非如此。1963年的一天，在地處非洲熱帶的坦桑尼亞一所中學(xué)里，一群學(xué)生想做一點(diǎn)冰凍食品降溫。一個(gè)名叫埃拉斯托·姆佩巴的學(xué)生在熱牛奶里加了糖后，準(zhǔn)備放進(jìn)冰箱里做冰淇淋。他想，如果等熱牛奶涼后放入冰箱，那么別的同學(xué)將會(huì)把冰箱占滿，于是就將熱牛奶放進(jìn)了冰箱。過(guò)了不久，他打開(kāi)冰箱一看，令人驚奇的是，自己的那杯冰淇淋已經(jīng)變成了一杯可口的冰淇淋，而其他同學(xué)用冷水做的冰淇淋還沒(méi)有結(jié)冰。他的這一發(fā)現(xiàn)并沒(méi)有引起老師和同學(xué)們的注意，相反在為他們的笑料。姆佩巴把這特殊現(xiàn)象告訴了達(dá)累薩拉姆大學(xué)的物理學(xué)教授奧斯博爾內(nèi)博士。奧斯博爾內(nèi)聽(tīng)了姆佩巴的敘述后也感到有點(diǎn)驚奇，但他相信姆佩巴講的一定是事實(shí)。尊重科學(xué)的奧斯博爾內(nèi)又進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果也姆佩巴的敘述完全相符。這就確切地肯定了在低溫環(huán)境中，熱水比冷水結(jié)冰快。此后，世界上許多科學(xué)雜志載文介紹了這種自然現(xiàn)象，還將這種現(xiàn)象命名為"姆佩巴效應(yīng)"(MpembaEffect)。
二、姆佩巴效應(yīng)的歷史
熱水比冷水更快結(jié)冰的事實(shí)已被知道了很多個(gè)世紀(jì)。最早提到并記載此一現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，可追溯到公元前300年的亞里斯多德，他寫(xiě)道：
"先前被加熱過(guò)的水，有助于它更快地結(jié)冰。因此當(dāng)人們想去冷卻熱水，他們會(huì)先放它在太陽(yáng)下..."
但在20世紀(jì)前，此現(xiàn)象只被視為民間傳說(shuō)。直到1969年，才由Mpemba再次在科學(xué)界提出。自此之后，很多實(shí)驗(yàn)證實(shí)了Mpemba效應(yīng)的存在，但沒(méi)有一個(gè)唯一的解釋。
大約在1461年，物理學(xué)家GiovanniMarliani在一個(gè)關(guān)于物體怎樣冷卻的辯論上，說(shuō)他已經(jīng)證實(shí)了熱水比冷水更快結(jié)冰。他說(shuō)他用了四盎司沸水，和四盎司未加熱過(guò)的水，分別放在兩個(gè)小容器內(nèi)，置于一個(gè)寒冷冬天的屋外，發(fā)現(xiàn)沸水首先結(jié)冰。但他沒(méi)能力解釋此一現(xiàn)象。
到了十七世紀(jì)初，此現(xiàn)象似乎成為一種常識(shí)。1620年培根寫(xiě)道"水輕微加熱后，比冷水更容易結(jié)冰。"不久之后，笛卡兒說(shuō)"經(jīng)驗(yàn)顯示，放在火上一段時(shí)間的水，比其它水更快地結(jié)冰。"
直至1969年，那已是Marliani實(shí)驗(yàn)500年之后，坦桑尼亞中學(xué)的一個(gè)命叫Mpemba的中學(xué)生再發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象的故事，被刊登在《新科家》(NewScientist)雜志。這個(gè)故事告訴科學(xué)家和老師們，不要忽視非科學(xué)家的觀察，和不要過(guò)早下判斷。
1963年，Mpemba正在學(xué)校造雪糕，他混合沸騰的牛奶和糖。本來(lái)，他應(yīng)該先等牛奶冷卻，之后再放入冰箱。但由于冰箱空間不足，他不等牛奶冷卻，就直接放入去。結(jié)果令他很驚訝，他發(fā)現(xiàn)他的熱牛奶竟然比其同學(xué)的更早凝固成冰。他問(wèn)他的物理老師為什么，但老師說(shuō)，他一定是和其它同學(xué)的雪糕混淆了，因?yàn)樗挠^察是不可能的。
當(dāng)時(shí)Mpemba相信他老師的說(shuō)法。但那一年后期，他遇見(jiàn)他的一個(gè)朋友，他那朋友在Tanga鎮(zhèn)制造和售賣雪糕。他告訴Mpemba，當(dāng)他制造雪糕時(shí)，他會(huì)放那些熱液體入冰箱，令他們更快結(jié)冰。Mpemba發(fā)覺(jué)，在Tanga鎮(zhèn)的其它雪糕銷售者也有相同的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
后來(lái)，Mpemba學(xué)到牛頓冷卻定律，它描述熱的物體怎樣變冷(在某些簡(jiǎn)化了的假設(shè)下)。Mpemba問(wèn)他的老師為什么熱牛奶比冷牛奶先結(jié)冰。這位老師同樣回答是一定Mpemba混淆了。當(dāng)Mpemba繼續(xù)爭(zhēng)辯時(shí)，這位老師說(shuō)："所有我能夠說(shuō)的是，這是你Mpemba的物理，而不是普遍的物理。"從那以后，這位老師和其它同學(xué)就用"那是Mpemba的數(shù)學(xué)"或"那是Mpemba的物理"來(lái)批評(píng)他的錯(cuò)誤。但后來(lái)，當(dāng)Mpemba在學(xué)校的生物實(shí)驗(yàn)室，嘗試用熱水和冷水做實(shí)驗(yàn)時(shí)，他再一次發(fā)現(xiàn)：熱水首先結(jié)冰。
更早時(shí)，有一位物理教授Osborne博士訪問(wèn)Mpemba的那間中學(xué)。Mpemba問(wèn)他這個(gè)問(wèn)題。Osborne博士說(shuō)他想不到任何解釋，但他遲些會(huì)嘗試做這個(gè)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)他回到他的實(shí)驗(yàn)室，便叫一個(gè)年輕的技術(shù)員去測(cè)試Mpemba的實(shí)驗(yàn)。這位技術(shù)員之后報(bào)告說(shuō)，是熱水首先結(jié)冰，又說(shuō)："但我們將會(huì)繼續(xù)重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，直至得出正確的結(jié)果。"然而，實(shí)驗(yàn)報(bào)告給出同樣的結(jié)果。在1969年，Mpemba和Osborne報(bào)導(dǎo)他們的結(jié)果。
同一年，科學(xué)上很常見(jiàn)的巧合之一，Kell博士獨(dú)立地寫(xiě)了一篇文章，是關(guān)于熱水比冷水先結(jié)冰的。Kell顯示，如果假設(shè)了水最初是透過(guò)蒸發(fā)冷卻，和維持均勻的溫度，這樣，熱水就會(huì)失去足的質(zhì)量而首先結(jié)冰。Kell因此表明這種現(xiàn)象是真的(當(dāng)時(shí)，這現(xiàn)象在加拿大城市是一個(gè)傳聞。)，而且能夠用蒸發(fā)來(lái)解釋。然而，他不知道Osborne的實(shí)驗(yàn)。Osborne測(cè)量那失去的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)蒸發(fā)不足以解釋此現(xiàn)象。后來(lái)的實(shí)驗(yàn)采用密封的容器，排除了蒸發(fā)的影響，仍然發(fā)現(xiàn)熱水首先結(jié)冰。
三、對(duì)姆佩巴效應(yīng)的各種解釋
什么是Mpemba效應(yīng)?有兩個(gè)形狀一樣的杯，裝著相同體積的水，唯一的分別是水的溫度。現(xiàn)在將兩杯水在相同的環(huán)境下冷卻。在某些條件下，初溫較高的水會(huì)先結(jié)冰，但并不是在任何情況下，都會(huì)這樣。例如，99.9℃的熱水和0.01℃的冷水，這樣，冷水會(huì)先結(jié)冰。Mpemba效應(yīng)并不是在任何的初始溫度、容器形狀、和冷卻條件下，都可看到。
一般人會(huì)認(rèn)為這似乎是不可能的，還有人會(huì)試圖去證明它不可能。這種證明通常是這樣的：30℃的水降溫至結(jié)冰要花10分鐘，70℃的水必須先花一段時(shí)間，降至30℃，然后再花10分鐘降溫至結(jié)冰。由于冷水必須做過(guò)的事，熱水也必須做，所以熱水結(jié)冰慢。這種證明有錯(cuò)嗎?
這種證明錯(cuò)在，它暗中假設(shè)了水的結(jié)冰只受平均溫度影響。但事實(shí)上，除了平均溫度，其它因素也很重要。一杯初始溫度均勻，70℃的水，冷卻到平均溫度為30℃的水，水已發(fā)生了改變，不同于那杯初始溫度均勻，30℃的水。前者有較少質(zhì)量，溶解氣體和對(duì)流，造成溫度分布不均。這些因素會(huì)改變冰箱內(nèi)，容器周圍的環(huán)境。下面會(huì)分別考慮這四個(gè)因素。
1.蒸發(fā)——在熱水冷卻到冷水的初溫的過(guò)程中，熱水由于蒸發(fā)會(huì)失去一部分水。質(zhì)量較少，令水較容易冷卻和結(jié)冰。這樣熱水就可能較冷水早結(jié)冰，但冰量較少。如果我們假設(shè)水只透過(guò)蒸發(fā)去失熱，理論計(jì)算能顯示蒸發(fā)能解釋Mpemba效應(yīng)。這個(gè)解釋是可信的和很直覺(jué)的，蒸發(fā)的確是很重要的一個(gè)因素。然而，這不是唯一的機(jī)制。蒸發(fā)不能解釋在一個(gè)封閉容器內(nèi)做的實(shí)驗(yàn)，在封閉的容器，沒(méi)有水蒸氣能離開(kāi)。很多科學(xué)家聲稱，單是蒸發(fā)，不足以解釋他們所做的實(shí)驗(yàn)。
2.溶解氣體——熱水比冷水能夠留住較少溶解氣體，隨著沸騰，大量氣體會(huì)逃出水面。溶解氣體會(huì)改變水的性質(zhì)。或者令它較易形成對(duì)流(因而較易冷卻)，或減少單位質(zhì)量的水結(jié)冰所需的熱量，或者改變沸點(diǎn)。有一些實(shí)驗(yàn)支持這種解釋，但沒(méi)有理論計(jì)算的支持。
3.對(duì)流——由于冷卻，水會(huì)形成對(duì)流，和不均勻的溫度分布。溫度上升，水的密度就會(huì)下降，所以水的表面比水底部熱—叫"熱頂"。如果水主要透過(guò)表面失熱，那么，"熱頂"的水失熱會(huì)比溫度均勻的快。當(dāng)熱水冷卻到冷水的初溫時(shí)，它會(huì)有一熱頂，因此與平均溫度相同，但溫度均勻的水相比，它的冷卻速率會(huì)較快。雖然在實(shí)驗(yàn)中，能看到熱頂和相關(guān)的對(duì)流，但對(duì)流能否解釋Mpemba效應(yīng)，仍是未知。
4.周圍的事物——兩杯水的最后的一個(gè)分別，與它們自己無(wú)關(guān)，而與它們周圍的環(huán)境有關(guān)。初溫較高的水可能會(huì)以復(fù)雜的方式，改變它周圍的環(huán)境，從而影響到冷卻過(guò)程。例如，如果這杯水是放在一層霜上面，霜的導(dǎo)熱性能很差。熱水可能會(huì)熔化這層霜，從而為自己創(chuàng)立了一個(gè)較好的冷卻系統(tǒng)。明顯地，這樣的解釋不夠一般性，很多實(shí)驗(yàn)都不會(huì)將容器放在霜層上。
最后，過(guò)冷在此效應(yīng)上，可能是重要的。過(guò)冷現(xiàn)象是水在低于0℃時(shí)才結(jié)冰的現(xiàn)象。有一個(gè)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，熱水比冷水較少會(huì)過(guò)冷。這意味著熱水會(huì)先結(jié)冰，因?yàn)樗谳^高的溫度下結(jié)冰。但這也不能完成解釋Mpemba效應(yīng)，因?yàn)槲覀內(nèi)孕杞忉尀槭裁礋崴^少會(huì)過(guò)冷。
在很多情況下，熱水較冷水先結(jié)冰
在基本等量的溫水與冷水放在相同溫度的低溫下，溫水比涼水更容易結(jié)冰。因?yàn)闇厮疁夭畲螅瑴囟认陆邓俣纫部煲恍瑫r(shí)溫度高的蒸發(fā)的快一些。當(dāng)溫水下降過(guò)程中，冷水溫度也會(huì)同時(shí)下降，但速度會(huì)下降慢一些。當(dāng)二者在某一時(shí)刻相同時(shí)，原來(lái)溫度高的水已經(jīng)比原來(lái)溫度低的水要少一些，所以此時(shí)其所容納的熱量更少一些，所以其先會(huì)先凍冰。
熱水更容易結(jié)冰
效應(yīng)的一個(gè)解釋是，熱水冷卻的過(guò)程中，會(huì)因蒸發(fā)而失去質(zhì)量。質(zhì)量較少，則液體失去較少的熱就冷卻，也就冷卻得較快。用這個(gè)解釋，熱水就會(huì)首先結(jié)冰，只是因?yàn)樗鼘⑤^少的水結(jié)成冰。如果水只是透過(guò)蒸發(fā)來(lái)冷卻，和溫度分布維持均勻，那么，熱水會(huì)先結(jié)冰。
另一個(gè)解釋是，認(rèn)為熱水中的溶解氣體被逐出，改變了水的一些性質(zhì)，這些改變能解釋此效應(yīng)。溶解氣體的缺乏可能會(huì)改變水的.傳熱能力，或改變令單位質(zhì)量的水結(jié)冰所需的熱量，又或改變凝固點(diǎn)。熱水比冷水留住較少溶解氣體是對(duì)的，沸水趕走了大部分的溶解氣體。
水冷卻時(shí)，會(huì)形成溫度梯度和對(duì)流。在大部分溫度下，水的密度會(huì)隨著溫度的上升而減少。隨著水的冷卻，會(huì)形成水的表面比平均水溫或底部的水熱。如果水主要透過(guò)表面失熱，那么有形成熱頂?shù)乃幔燃僭O(shè)溫度均勻的預(yù)期失熱速度快。對(duì)于一定的平均溫度，溫度分布越不均勻(即是頂?shù)诇夭钤酱?，則失熱就越快。
熱水會(huì)迅速地冷卻，和很快地形成對(duì)流，所以從頂?shù)降祝疁刈兓艽蟆Ａ硪环矫妫渌鋮s得較慢，因而較遲形成重要的對(duì)流。因此，比較熱水和冷水，熱水會(huì)有較大的對(duì)流，從而有較快的冷卻速率。
熱水可能改變周圍環(huán)境，從而令它以后較快地冷卻。有個(gè)實(shí)驗(yàn)報(bào)稱，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)跟隨冰箱大小的變化而變化。所以，可以相信不只是水，水周圍的環(huán)境也很重要。
